Thế vị lớp kép và bài toán Dirichlet đối với hàm điều hòa : Luận văn Thạc sỹ Toán học chuyên nghành Toán giải tích [Mã số: 60.46.01.02]

Abstract

Trình bày một số khái niệm và các tính chất bao gồm: Định nghĩa về góc khối, định nghĩa về mặt Lyapunov và các tính chất của mặt Lyapunov cùng với các đánh giá có liên quan định nghĩa về phương trình tích phân Fredhlom loại II, các quy định Fredhlom và cuối cùng là trình bầy về các bài toán Dirchlet trong và ngoài, tính duy nhất nghiệm cả bài toán đó. Chứng minh sự tồn tại của bài toán Dirchlet cho hàm điều hòa, gồm 3 bước: Đầu tiên ta đưa ra khái niệm thế vị lớp kép và tính chất của nó; Bước thứ 2 ta chyển bài toán Dirchlet của phương trình Laplace về phương trình tích phân Fredholm loại II; Bước thứ 3 ta đi chứng minh sự tồn tại nghiệm của bài toán đó.