Áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình Elliptic không tuyến tính : Luận văn Thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Toán giải tích [Mã số: 60.46.01]

Abstract

Trình bày các định lý về điểm bất động trong không gian Banach, bao gồm: định lý ánh xạ co Banach, nguyên lý điểm bất động Brouwer - Schauder, định lý điểm bất động Leray - Schauder - Schaefer. Một số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối với một lớp các phương trình elliptic cấp 2 nữa tuyến tính, với phần chính là toán tử Laplace dạng -∆u = g(x; u).